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张宇考研数学:听说这次模考满分还不少?

2022-05-25考研资讯959

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考研数学试卷整体分析

本次模考主要是围绕高等数学(下)而展开,涉及:偏导数、二重积分、微分方程、无穷级数及数一专项等内容(《基础30讲》高数分册第11-18讲)。




本次模考涉及的各章节重点内容大致如下:


1.偏导数部分主要以“偏导数计算(含偏导数的变量代换)、极值与最值”为重点(如试卷公共的第18题和第19题),也有“概念检测”的试题(如试卷公共的第1题)。


2.二重积分部分首要的重点是“计算”(如数二第20和第21题,数三第20题),其次就是“换序及换系”(如数一的5题和第12题,数二第7题和第14题,数三第6题和第14题),最后就是“概念与性质”(如数一第4题,数二第5题和第6题,数三第4题和第5题)。


3.微分方程部分首要的重点是“解方程”(如数一第13题,数二第15题和第16题,数三第15题),其次就是“微分方程的综合题”(如数一第17题和第20题,数二第17题和第22题,数三第17题和第21题),最后就是“微分方程的反问题” (如数一第7题,数二第10题,数三第9题)。


4.无穷级数部分首要的重点是“判敛”(如数一第8题,数三第10题),其次就是“收敛半径”(如数一第15题,数三第16题),最后就是“求和与展开” (如数一第21题,数三第22题)。


5.数一专项部分重点是“各类积分的计算,尤其是第二类线面积分”(如第10题,第16题,第22题),其次就是“切平面,方向导数”(如第9题,第14题)。






模考各试题考察知识点概括

数学一


1.(分段)多元函数的若干概念;


2.无条件极值;


3.偏导数的变量代换(极坐标);


4.二重积分的性质;


5.累次积分的计算;


6.(可化为)变量可分离方程;


7.已知解反求方程(微分方程的反问题);


8.常数项级数的判敛;


9.曲面的切平面;


10.第一型曲面积分的计算;


11.已知偏导数反求原函数(偏导数的反问题);


12.累次积分的换系;


13.一阶线性微分方程的求解;


14.方向导数与梯度;


15.阿贝尔定理及幂级数的性质;


16.第一型曲线积分的计算;


17.解方程并讨论它的解;


18.条件极值;


19.偏导数的变量代换;


20.微分方程解的某种特殊性质的证明;


21.幂级数求和;


22.高斯公式。




数学二


1.(分段)多元函数的若干概念;


2.复合函数一阶偏导数的计算;


3.无条件极值;


4.偏导数的变量代换(极坐标);


5.二重积分的概念(是个数);


6. 二重积分的性质;


7.累次积分的计算;


8.二阶常系数非齐次微分方程找特解;


9.(可化为)变量可分离方程;


10.已知解反求方程(微分方程的反问题);


11.偏导数的简单计算;


12.已知偏导数反求原函数(偏导数的反问题);


13.二重积分的简单计算;


14.累次积分的换系;


15.一阶线性微分方程的求解;


16.用变量代换解方程;


17.解方程并讨论它的解;


18.条件极值;


19.偏导数的变量代换;


20.需分块计算的二重积分;


21.二重积分的综合计算;


22.微分方程解的某种特殊性质的证明。




数学三


1.(分段)多元函数的若干概念;


2.复合函数一阶偏导数的计算;


3.无条件极值;


4.二重积分的概念(是个数);


5.二重积分的性质;


6.累次积分的计算;


7.二阶常系数非齐次微分方程找特解;


8.(可化为)变量可分离方程;


9.已知解反求方程(微分方程的反问题);


10.常数项级数的判敛;


11.偏导数的简单计算;


12.已知偏导数反求原函数(偏导数的反问题);


13.二重积分的简单计算;


14.累次积分的换系;


15.一阶线性微分方程的求解;


16.阿贝尔定理及幂级数的性质;


17.解方程并讨论它的解;


18.条件极值;


19.偏导数的变量代换;


20.需分块计算的二重积分;


21.微分方程解的某种特殊性质的证明;


22.幂级数求和。


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